Question

Giải phương trình: (x + 2)(x² - 3x + 5) = (x + 2)

Giải bất phương trình: \(\frac{x}{x-3}>1\)

Answer 1

( x + 2 ) ( x² - 3x + 5 ) = ( x + 2 )

<=> x² - 3x + 5 = 1

<=> x² - 3x + 4 = 0

<=> x² - 3x + 9/4 + 7/4 = 0

<=> ( x - 3/2 )² = - 7/4 ( mâu thuẫn )

=> Pt vô nghiệm

\(\frac{x}{x-3}>1\)<=> \(\frac{x}{x-3}-1>0\)

<=>\(\frac{x-\left(x-3\right)}{x-3}>0\)<=>\(\frac{3}{x-3}>0\)

<=> x - 3 > 0 <=> x > 3

Answer 2

a) 

\(x=-2,\frac{3+i\sqrt{7}}{2},\frac{3-i\sqrt{7}}{2}\)

b) \(x>3\)

Ký hiệu khoảng:

\(\left(3,\infty\right)\)

Answer 3

câu đầu tớ sai rồi nhé @@

Answer 4

( x + 2 )( x² - 3x + 5 ) = ( x + 2 )

<=> ( x + 2 )( x² - 3x + 5 ) - ( x + 2 ) = 0

<=> ( x + 2 )( x² - 3x + 4 ) = 0

<=> x + 2 = 0 [ do x² - 3x + 4 > 0 ∀ x ]

<=> x = -2

Vậy ...

\(\frac{x}{x-3}>1\)<=> \(\frac{x}{x-3}-1>0\)<=> \(\frac{x}{x-3}-\frac{x-3}{x-3}>0\)<=> \(\frac{3}{x-3}>0\)<=> x > 3 

Vậy ...

Answer 5

( x + 2 ). ( x² - 3x+ 5 ) = (x + 2 )

<=> ( x +2 ) . ( x² -3x + 5 ) - ( x - 2 ) = 0

<=>  (x + 2 ) .( x² - 3x + 5- 1) = 0

<=> (x + 2 ) . ( x² - 3x +4 ) = 0               1

+) : x² - 3x + 4 = 0

<=> ( x² - 2.x.3/2 + 9/4 ) + 4 - 9/4 = 0

<=> ( x - 3/2 )² +7/4 = 0

Vì ( x - 3/2 )² \(\ge\)0 với mọi x

=> ( x -3/2 )² +7/4 > 0 với mọi x ( loại )

+) x + 2 = 0

<=> x = -2

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -2

Giải bất phương trình : 

\(\frac{x}{x-3}>1\)

Answer 6

\(\frac{x}{x-3}>1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{x-3}-1>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-\left(x-3\right)}{x-3}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}>0\)

\(\Leftrightarrow x-3>0\)

\(\Leftrightarrow x>3\)

Answer 7

\(\left(x+2\right)\left(x^2-3x+5\right)=\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-3x+4\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2 } 

\(\frac{x}{x-3}>1\Leftrightarrow\frac{x}{x-3}-\frac{x-3}{x-3}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-x+3}{x-3}>0\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}>0\)

\(\Rightarrow x-3>0\)do 3 > 0 

\(\Leftrightarrow x>3\)

Vậy \(\left\{x|x>3\right\}\)