Question

giải phương trình 

 x-2 \ x + 2 - 3\ x- 2 = 2 ( x -11)\x² -4 

cái \ là phần á m.n tại vì tui hong biết viết phần :((

Answer 1

\(\frac{x-2}{x+2}-\frac{3}{x-2}=\frac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\left(x\ne\pm2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{2x-22}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

=> x² - 4x + 4 - 3x - 6 = 2x - 22

<=> x² - 9x + 20 = 0

<=> x² - 4x - 5x + 20 = 0

<=> x( x - 4 ) - 5( x - 4 ) = 0

<=> ( x - 4 )( x - 5 ) = 0

<=> x - 4 = 0 hoặc x - 5 = 0

<=> x = 4 (tm) hoặc x = 5 (tm)

Vậy ...

Answer 2

\(\frac{x-2}{x+2}-\frac{3}{x-2}=\frac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)^2-3\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2x-22}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow x^2-4x+4-3x-6=2x-22\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x-2=2x-22\Leftrightarrow x^2-9x+20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow x=4;x=5\)( tmđk )

Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 4 ; 5 }