Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khắc Quang

Giải phương trình với nghiệm nguyên dương: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)

Xyz OLM
10 tháng 2 2021 lúc 9:31

Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)(x;y \(\ne\)0)

<=> \(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{4}\)

<=> 4(x + y) = xy

<=> xy - 4x - 4y =0

<=> x(y - 4) - 4y + 16 = 16

<=> x(y - 4) - 4(y - 4) = 16

<=> (x - 4)(y - 4) = 16

Ta có 16 = 1.16 = 4.4 = (-4).(-4) = (-1).(-16)

Lập bảng xét các trường hợp

x - 41164-4-16-1
y - 41614-4-1-16
x5 (tm)20 (tm)8(tm) 0(loại)-12(loại)3
y20 (tm)5 (tm)8 (tm)0(loại)3-12(loại)

Vây các cặp (x;y) thỏa mãn là (5;20) ; (20;5) ; (8;8)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Thế Tài
Xem chi tiết
Aeris
Xem chi tiết
Ngọc Lê 219
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Huy
Xem chi tiết
KCLH Kedokatoji
Xem chi tiết
Ngọc Bích
Xem chi tiết
giang nguyen
Xem chi tiết
Sakura
Xem chi tiết
Forever AF
Xem chi tiết