Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
 ❤♚ℳℴℴทℛℴƴຮ♚❤

Giải phương trình với nghiệm nguyên 

3x + 17y= 159

 ❤♚ℳℴℴทℛℴƴຮ♚❤
3 tháng 3 2020 lúc 20:44

ai nhanh mk k cho

Khách vãng lai đã xóa
I - Vy Nguyễn
3 tháng 3 2020 lúc 20:45

Gỉa sử x, y là các số nguyên thỏa mãn phương trình 3x + 17y = 159

Ta thấy 159 và 3x đều chia hết cho 3 nên 17y chia hết cho 3 .Do đó y chia hết cho 3 (vì 17 và 3 nguyên tố cùng nhau)

Đặt 17=3t (t\(\in\) \(Z\) ) Thay vào phương trình ta được:

3x + 17.3t  = 159

\(\iff\) x + 17t = 53 

Do đó: \(\hept{\begin{cases}x=53-17t\\y=3t\end{cases}}\) (t \(\in\) \(Z\))

  Đảo lại .Thay x = 53 - 17t và y = 3t vào phương trình 3x + 17y =159 ta được nghiệm đúng

Vậy phương trình 3x + 17y = 159 có vô số nghiệm nguyên được được xác định bằng công thức :

\(\hept{\begin{cases}x=53-17t\\y=3t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)

Khách vãng lai đã xóa
Quỳnh Chi
3 tháng 3 2020 lúc 20:45

x+17y=159x+17y=159

⇒x=159−17y3⇒x=159−17y3

Để phương trình có nghiệm nguyên thì (159−17y)(159−17y) phải chia hết cho 33

Vì 159159 chia hết cho 33

nên 17y17y cũng phải chia hết cho 33

⇒y=B{3}={0;3;6;...}⇒y=B{3}={0;3;6;...}

Vậy chọn y=0y=0 ⇒x=159−17.03=53⇒x=159−17.03=53;

chọn y=3y=3 ⇒x=159−17.33=36⇒x=159−17.33=36;...

Khách vãng lai đã xóa
Tran Le Khanh Linh
3 tháng 3 2020 lúc 20:47

3x+17y=159

\(\Leftrightarrow x=\frac{159-17y}{3}\)

Để phương trình có nghiệm nguyên thì 159-17y chia hết cho 3

Vì 159 chia hết cho 3 => 17y chia hết cho 3

=> y thuộc B(3)={0;3;6;9;....}

Vậy chọn y=0 => x=\(\frac{159-17\cdot0}{3}=53\)

Chọn y=3 => x=\(\frac{159-17\cdot3}{3}=36;....\)

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng hôn  ( Cool Team )
3 tháng 3 2020 lúc 20:48

                             Giải
Giả sử x, y là các số nguyên thỏa mãn phương trình. Ta thấy 159 và 3x đều chia hết cho 3 nên 17y chia hết 3 do đó y chia hết 3 ( vì 17 và 3 nguyên tố cùng nhau)
Đặt y = 3t (t thuộc Z ). Thay vào phương trình ta được:
3x + 17.3t = 159
x + 17t = 53
Do đó: ta có hệ x=53−t và y=3t
Đảo lại, thay các biểu thức của x và y vào phương trình ta được nghiệm đúng.
Vậy phương trình (1) có vô số nghiệm nguyênđược xác định bằng công thức:
x=53−t và y=3t
(t là số nguyên tùy ý)
 

Khách vãng lai đã xóa
 ❤♚ℳℴℴทℛℴƴຮ♚❤
3 tháng 3 2020 lúc 20:49

thanks

Khách vãng lai đã xóa
•  Zero  ✰  •
3 tháng 3 2020 lúc 21:00

tham khảo nek (https://olm.vn/hoi-dap/detail/49404962932.html)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Quý Thành Danh
Xem chi tiết
lê viết sang
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
Xem chi tiết
Thiên Thần Dễ Thương
Xem chi tiết
lê viết sang
Xem chi tiết
Nguyen Trong Duong
Xem chi tiết
lê viết sang
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
Xem chi tiết
Lại Anh Bảo
Xem chi tiết