Question

Giải phương trình và bất phương trình sau:

a)\(x^3+x^2+2x-16\ge0\)

b)\(2x^4+3x^3-3x^2+3x-1=0\)

 

Answer 1

a) \(x^3+x^2+2x-16\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+3x^2-6x+8x-16\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+3x+8\right)\ge0\)

Mà \(x^2+3x+8>x^2+3x+2,25=\left(x+1,5\right)^2\ge0\)

Cho nên \(x-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge2\)

Answer 2

a,x^3-2x^2+3x^2-6x+8x-16>=0

(x^2+3x+8)(x-2)>=0

x^2+3x+8>0

=> để lớn hơn hoac bang 0 thì x-2 phải>=0

=>x>=2

b,hình như là vô nghiệm ko chắc chắn lắm

Answer 3

a) \(x^3+x^2+2x-16\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+3x^2-6x+8x-16\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2\right)+\left(3x^2-6x\right)+\left(8x-16\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+3x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+3x+8\right)\ge0\)

Để \(\left(x-2\right)\left(x^2+3x+8\right)\ge0\)thì \(x-2\ge0\left(x^2+3x+8>0\forall x\right)\)

\(\Rightarrow x\ge2\)

Answer 4

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2ahhghjuhujkmmknjjkkm tao ko biết\)