Question

Giai phương trình ::

\(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

Answer 1

Lời giải:
ĐKXĐ: $x>0$

PT $\Rightarrow x+\sqrt{x(x+1)}=1$

$\Leftrightarrow \sqrt{x(x+1)}=1-x$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 1-x\geq 0\\ x(x+1)=(1-x)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 1\\ 3x=1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{1}{3}\) (thỏa đkxđ)