Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Huỳnh Minh Thư

giải phương trình 

\(\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=x^2-16x+66\)

Thắng Nguyễn
23 tháng 9 2016 lúc 17:05

Đk:\(7\le x\le9\)

Áp dụng Bđt Bunhiacopski cho VT ta có:

\(VT^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-7+9-x\right)=4\)

\(\Rightarrow VT\le2\) (1)

\(VP=x^2-16x+64+2=\left(x-8\right)^2+2\ge2\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow VT=VP=2\)

Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=2\\x^2-16x+66=0\end{cases}}\Rightarrow x=8\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất là x=8


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết
Quandung Le
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Thủy
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Minh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Toàn
Xem chi tiết
Nữ hoàng sến súa là ta
Xem chi tiết
Lê Mai Linh
Xem chi tiết
minh
Xem chi tiết
Ngô Văn Phương
Xem chi tiết