đk: \(1\le x\le3\)
Ta có: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=7\)
\(\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}+3-x=49\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{-x^2+4x-3}=47\)
\(\Leftrightarrow4\left(-x^2+4x-3\right)=2209\)
\(\Leftrightarrow4x^2-16x+2212=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+553=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=-549\) (vô lý)
=> PT vô nghiệm
Giải các phương trình, bất phương trình sau:
1) \(\sqrt{3x+7}-5< 0\)
2) \(\sqrt{-2x-1}-3>0\)
3) \(\dfrac{\sqrt{3x-2}}{6}-3=0\)
4) \(-5\sqrt{-x-2}-1< 0\)
5) \(-\dfrac{2}{3}\sqrt{-3-x}-3>0\)
2x2+5x-1<=7\(\sqrt{x^3-1}\)
giải bất phương trình
Giải bất phương trình: \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt{2x+4}< 3-x\sqrt{2}\)
giải phương trình:
\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1=2}\)
giải phương trình :
\(9\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}\right)+1=4\left(\sqrt{\left(x+1\right)^3}-\sqrt{\left(x-2\right)^3}\right)\)
Giải phương trình: \(\sqrt{3x+4+\sqrt{x+3}}=1+2\sqrt{x+3}-\sqrt{3x+3-\sqrt{x+3}}\)
Giải phương trình
\(2\sqrt{1-x}-\sqrt{x+1}+3\sqrt{1-x^2}=3-x\)
Giải các bất phương trình sau
1) \(\sqrt{2+x}+\sqrt{7-x}+\sqrt{-x^2+5x+14}< 3\) <3
2) \(x^2+2x+\sqrt{\left(x+3\right)\left(1-x\right)+5}>2\)
Giải phương trình sau:
\(2\sqrt{1-x}-\sqrt{x+1}+3\sqrt{1-x^2}=3-x\)
![[ ]](https://hoc24.vn/images/avt/avt78337201_256by256.jpg)
