Điều kiện \(-3\le x\le6\)
Đặt \(t=\sqrt{6-x}+\sqrt{x+3}\to t^2=9+2\sqrt{\left(6-x\right)\left(x+3\right)}\to\sqrt{\left(6-x\right)\left(x+3\right)}=\frac{t^2-9}{2}\)
Vậy ta có phương trình \(t-\frac{t^2-9}{2}=0\leftrightarrow t^2-2t-9=0\leftrightarrow t=1\pm\sqrt{10}\). Vì \(t\ge0\to t=1+\sqrt{10}\to\sqrt{\left(6-x\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(1+\sqrt{10}\right)^2-9}{2}\to\cdots\)
Giải phương trình, x>0
\(\frac{\left(x^3+3x^2\sqrt{x^3-3x+6}\right)\left(3x-x^3-2\right)}{2+\sqrt{x^3-3x+6}}=4\left[2\sqrt{\left(x^3-3x+6\right)^3}-\left(x^3-3x+6\right)^2\right]\)
Giải phương trình, x>0
\(\frac{\left(x^3+3x^2\sqrt{x^3-3x+6}\right)\left(3x-x^3-2\right)}{2+\sqrt{x^3-3x+6}}=4\left[2\sqrt{\left(x^3-3x+6\right)^3}-\left(x^3-3x+6\right)^2\right]\)
Giải Phương Trình
\(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=5\)
\(\sqrt{9\left(x-2\right)^2}=18\)
\(\sqrt{9x-18}-\sqrt{4x-8}+3\sqrt{x-2}=40\)
\(\sqrt{4.\left(x-3\right)^2}=8\)
\(\sqrt{5x-6}-3=0\)
Giải phương trình: \(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}=3\)
giải phương trình
1)\(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\)
2)\(\sqrt{1-x}+\sqrt{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{16-16x}+5=0\)
3)\(\sqrt{2x}-\sqrt{50}=0\)
4)\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
5)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
giải phương trình sau:
\(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}=3\)
giải phương trình \(\sqrt[3]{x-7}+\sqrt[3]{x-3}=6\sqrt[6]{\left(x-3\right)\left(x-7\right)}\)
Giải phương trình:
\(\sqrt[3]{x-3}+\sqrt[3]{x-7}=6\sqrt[6]{\left(x-3\right)\left(x-7\right)}\)
thực hiện phép tính
\(\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}\)
giải phương trình
\(\sqrt{x-3}=6\)
\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=12\)
rút gọn biểu thức
a) \(P=\left(\dfrac{3-x\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right).\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{3-x}\right)\) (với x≥0 ; x≠3; x≠9
b) \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\right)\div\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}\) (x >0)
c) \(A=\sqrt{3x-1}+3.\sqrt{12x-4}-\sqrt{6^2.\left(3x-1\right)}+\sqrt{5}\) với x≥ \(\dfrac{1}{3}\)
d) \(A=\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\) với a>0,a≠1, a≠ \(\pm\)2
