\(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\left(1\right)\)
ĐKXĐ: \(\frac{3}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có:
\(VT=\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\le\sqrt{2\left(2x-3+5-2x\right)}=2\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{5-2x}\Leftrightarrow x=2\)
Ta lại có VP=3x2-12x+14=3(x-2)2+2 >=2
Dấu "=" xảy ra khi x=2
Do đó VT=VP <=> x=2 (ttmđk)
Vậy S={2}
Giải phương trình:
\(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\)
Giúp mình với, mai nộp rồi
Giải phương trình:
a, \(4\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}=x+7\)
b, \(2x\sqrt{x^2-x+1}+4\sqrt{3x+1}=2x^2+2x+6\)
c, \(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\)
d, \(\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}=x^2-12x+38\)
Giải phương trình bằng phương pháp đánh giá:
1) sqrt(x-2) + sqrt(10-x) = (x2-12x+40)(5x-x2-6)
2) [ sqrt(x+3) + sqrt(15-x) ](x+6)2 = x4 - 72x2 +1302
3) sqrt(2x-3) + sqrt(5-2x) = (3x^2-12x+14)(2x^2-x-3)
Giải phương trình
1.\(\sqrt{2x-3}-\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\)
2.\(x^2+2x+15=6\sqrt{4x+5}\)
3.\(x^2-5x-8=2\sqrt{x-2}\)
4.\(\sqrt{x+1+\sqrt{x+\frac{3}{4}}}=x+1\)
Giải phương trình sau
a) \(\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=7\)
b) \(\sqrt{3x}-\sqrt{12x}=\sqrt{27}-\sqrt{48}\)
giải các phương trình sau:
\(1,\sqrt{18x}-6\sqrt{\dfrac{2x}{9}}=3-\sqrt{\dfrac{x}{2}}\)
\(2,\sqrt{3x}-2\sqrt{12x}+\dfrac{1}{3}\sqrt{27x}=-4\)
3, \(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18}=0\)
\(4,\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)
\(5,\sqrt{4\left(1-3x\right)}+\sqrt{9\left(1-3x\right)}=10\)
\(6,\dfrac{2}{3}\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{6}\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=\dfrac{-2}{3}\)
giải phương trình:
\(a,\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\)
\(b,x^2-2x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4=0\)
\(c,3x^2+21x+18+2\sqrt{x^2+7x+7}=2\)
\(d,\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}\)
\(c,\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:
\(\sqrt{2x-3}-\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\)
\(x=\sqrt{1-\frac{1}{x}}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}\)
\(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}=x^2-x+2\)
Giải PT: \(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\)
