Question

Giải phương trình sau:
\(\sqrt[3]{27x}\) - \(\sqrt[3]{126x}\) + \(x\sqrt[3]{\dfrac{1}{x^2}}\) = 4

Answer 1

Điều kiện: \(x\ne0\)

\(\sqrt[3]{27x}-\sqrt[3]{125x}+x\sqrt[3]{\dfrac{1}{x^2}}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{3^3.x}-\sqrt[3]{5^3.x}+\sqrt[3]{\dfrac{x^3}{x^2}}=4\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt[3]{x}-5\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x}=4\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt[3]{x}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x}=-4\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-4\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x=-64\) (nhận)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{-64\right\}.\)