\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(\frac{6}{x^2-1}+5=\frac{8x-1}{4x+4}-\frac{12x-1}{4-4x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+5-\frac{8x-1}{4\left(x+1\right)}-\frac{12x-1}{4\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{24+20\left(x^2-1\right)-\left(8x-1\right)\left(x-1\right)-\left(12x-1\right)\left(x+1\right)}{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow24+20x^2-20-8x^2+9x-1-12x^2-11x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2\right\}\)
ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
\(\frac{6}{x^2-1}+5=\frac{8x-1}{4x+4}-\frac{12x-1}{4-4x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+5=\frac{8x-1}{4\left(x+1\right)}-\frac{12x-1}{4\left(1-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow24\left(1-x\right)+20\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(1-x\right)=\left(8x-1\right)\left(x-1\right)\left(1-x\right)\)\(-\left(12x-1\right)\left(x+1\right)\left(1-x\right)\)
\(\Leftrightarrow4-4x+20x^2-20x^3=18x^2-20x^3+2x\)
\(\Leftrightarrow4-4x+20x^2=18x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow4-4x+20x^2-18x^2-2x=0\)
đang giải bấm nhầm chữ gửi :V Làm tiếp :))
\(\Leftrightarrow4-6x+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(2-3x+x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\end{cases}}\)
vậy: phương trình có tập nghiệm: S = {2}
