Question

giải phương trình sau: x^3 -  6x^2 - 9x + 14= 0_^​​

Answer 1

x³ - 6x² - 9x  +14 = 0

<=> x³ - 1 - 6x² - 9x + 15 = 0

<=> (x - 1)(x² + x + 1) - 6x² + 6x - 15x + 15 = 0

<=> (x - 1)(x² + x + 1) - 6x(x - 1) - 15(x - 1) = 0

<=> (x - 1)(x² - 5x - 14)  = 0

<=> (x - 1)(x² + 2x - 7x - 14) = 0

<=> (x - 1)[x(x + 2) - 7(x + 2)] = 0

<=> (x - 1)(x + 2)(x - 7) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 7 = 0

<=> x = 1 hoặc x = -2 ; x = 7

Vậy \(x\in\left\{1;-2;7\right\}\)là nghiệm phương trình