Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Thảo Hiên

Giải phương trình sau : (x-7)^4+(x-8)^4=(15-2x)^4

Huy Nguyễn Đức
26 tháng 3 2017 lúc 22:49

do mũ chẵn nên (15-2x)^4=(2x-15)^4

ta có x-7+x-8=2x-15

đặt x-7=a,x-8=b thì 2x-15=a+b

ta có a^4+b^4=(a+b)^4

a^4+b^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4

suy ra 4a^3b+6a^2b^2+4ab^3=0 

2ab(2a^2+3ab+2b^2)=0

suy ra 2ab=0 hoặc 2a^2+3ab+2b^2=0

ta có 2a^2+3ab+2b^2=0

=2a^2+3ab+9/8b^2+2b^2-9/8b^2

=2(a^2+3/2ab+9/16b^2)+7/8b^2

=2(a+3/4b)^2+7/8b^2>=0

dấu = xảy ra khi a=0,b=0

vậy x-7=0 và x-8=0 TH này ko xảy ra do ko đồng nhất nghiệm 

TH 2ab=0

suy ra a=0 hoặc b=0 hoặc cả a và b = 0

như ta đã ns ở trên thì TH cả a và b =0 ko thỏa mãn 

vậy a=0 hoặc b=0

x-7=0 hoặc x-8=0

x=7 hoặc x=8

Hoàng Thảo Hiên
26 tháng 3 2017 lúc 22:54

cảm ơn bạn lần 2 nhé

Trần Đức Long
27 tháng 3 2017 lúc 0:02

x = {7;8}


Các câu hỏi tương tự
Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Hạ Vy
Xem chi tiết
Cầm Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Khang
Xem chi tiết
Hương Trần
Xem chi tiết
Zukamiri - Pokemon
Xem chi tiết
min min
Xem chi tiết