\(\frac{x^2-10x-29}{1971}+\frac{x^2-10x-27}{1972}=\frac{x^2-10x-1971}{29}+\frac{x^2-10x-1973}{27}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-10x-29}{1971}-1+\frac{x^2-10x-27}{1973}-1=\frac{x^2-10x-1971}{29}+\frac{x^2-10x-1973}{27}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-10x-29-1971}{1971}+\frac{x^2-10x-27-1973}{1973}=\frac{x^2-10x-1971-29}{29}+\frac{x^2-10x-1973-27}{27}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-10x-2000}{1971}+\frac{x^2-10x-2000}{1973}-\frac{x^2-10x-2000}{29}-\frac{x^2-10x-2000}{27}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-10x-2000\right)\left(\frac{1}{1971}+\frac{1}{1973}-\frac{1}{29}-\frac{1}{27}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x-2000=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-50x+40x-2000=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-50\right)+40\left(x-50\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-50\right)\left(x+40\right)=0\)
Th1: \(x-50=0\Leftrightarrow x=50\)
Th2: \(x+40=0\Leftrightarrow x=-40\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{50;-40\right\}\)
x= - 40 hoặc x=50
Bài khá dài nên mình chỉ có thể ghi được kết quả
các bạn có thể giải hết ra ko mình vẫn hướng giải
\(\Leftrightarrow\frac{3944x^2}{3888783}-\frac{39440x}{3888783}-\frac{110434}{3888783}=\frac{56x^2}{783}-\frac{10x}{29}-\frac{36908}{261}\)
\(\Rightarrow-\frac{883472x^2}{12530523}+\frac{37744070x}{112774707}+\frac{15944264410}{112774707}=0\)
\(\Rightarrow-\frac{2\left(3975624x^2-18872035x-7972132205\right)}{112774707}=0\)
Áp dụng Delta ta có :
\(\Rightarrow3975624x^2-18872035x-7972132205=0\)
\(\Rightarrow\left(-18872035\right)^2-\left(-4\left(3975624.7972132205\right)\right)=127132954206524905\)
\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}=\frac{+-\sqrt{127132954206524905}+18872035}{7951248}\)
\(\Rightarrow x\approx-424694399\) hoặc \(x\approx4721637648\)
