\(x^4+2x^3+3x^2+2x=y^2-y\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x=y^2-y+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)^2=\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1-y+\frac{1}{2}\right)\left(x^2+x+1+y-\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-y+\frac{3}{2}\right)\left(x^2+x+y+\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-2y+3\right)\left(2x^2+2x+2y+1\right)=3\)
Đến đây chắc khó.
Giải phương trình nghiệm nguyên: a)\(2x^4+3x^2=x^3+x^2y+x+y+16\) b)\(2x^3=x^2+2xy+13x+y+86\)
VD1: Giải phương trình nghiệm nguyên:
\(1+x+x^2+x^3=y^3\)
VD2: Giải phương trình nghiệm nguyên:
\(x^4-y^4+z^4+2x^2z^2+3x^2+4z^2+1=0\)
Giải phương trình nghiệm nguyên :
\(x^3+2x^2+3x-2=y^3\)
Giải phương trình nghiệm nguyên : \(x,y\ge0\)
\(2^{3x+4}+3^{2x+1}=19y\)
Giải phương trình nghiệm nguyên :
\(X^4-Y^4+Z^4+2X^2Z^2+3X^2+4Z^2+1=0\)
Giải phương trình nghiệm nguyên \(\left|x^2-2xy+y^2+3x-2y-1\right|+4=2x-\left|x^2-3x+2\right|\)
Where are "thiên tài"
giải phương trình nghiệm nguyên\(x^4+2x^3+2x^2+x+7=y^2\)
Giải phương trình nghiệm nguyên: x^3+2x=2018-y^2
Bài 1: Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a, x(9x+5)=y(y+1)
b, x4+2x3+2x2+x+3=y2
c,,3x2+4y2=6x+13
