Question

Giải phương trình nghiệm nguyên:

x³ – y³ – 2y² – 3y – 1 = 0

Answer 1

Ta có x³- y³ - 2y² - 3y - 1= 0 

Hay x³ = y³ + 2y² + 3y + 1 bạn sử dụng pp đánh giá 

Do y² ≥ 0 nên y³ - 3y² + 3y - 1 < y³ + 2y² + 3y + 1 

và y³ + 2y² + 3y + 1 ≤ y³ + 3y² + 3y + 1 

( y - 1 )³ < x³ ≤ ( y + 1 )³ 

Nếu x³ = y³ tìm được nghiệm ( -1; -1 ) 

Nếu x³ = ( y + 1 )³ tìm được nghiệm ( 1; 0 )

Answer 2

Chuyển vế y^3 sang.Dùng nguyên lí kẹp

Answer 3

x^3=y^3 +2y^2+3y+1

2y^2+3y+1>0

y^2>=0

suy ra (y^3+2y^2+3y+1)-(2y^2+3y+1)<y^3+2y^2+3y+1<=y^3+2y^2+3y+1+y^2

suy ra y^3<x^3<=y^3+3y^2+3y+1=(y+1)^3

vì x,y là số nguyên

suy ra x^3=(y+1)^3

suy ra x=y+1

thay vào đề ra ta có (y+1)^3=y^3+2y^2+3y+1

suy ra y^2=0

suy ra y=0;x=y-1=0-1=-1

Answer 4

Nhầm chuyển x^3 sang Ta c/m đc y^3