Question

giải phương trình nghiệm nguyên 

2016x ^ 2017 + 2017y ^ 2016 = 2015.

Answer 1

giải hộ nha

Answer 2

\(2016x^{2017}+2017y^{2016}=2015\left(1\right)\)

Có 2016x²⁰¹⁷ là số chẵn, 2015 là số lẻ 

=> 2017y²⁰¹⁶ là số lẻ => y²⁰¹⁶ là số lẻ

Đặt y¹⁰⁰⁸ = 2k+1 \(\left(k\in Z\right)\)

Có y²⁰¹⁶ = (2k+1)² = 4k²+4k+1

=> 2017y²⁰¹⁶ = 2017 (4k²+4k+1) = 2017.4.(k²+k)+2017

Lại có: \(2017.4.\left(k^2+k\right)\equiv0\left(mod4\right)\)

           \(2017\equiv1\left(mod4\right)\)

suy ra: \(2017y^{2016}\equiv1\left(mod4\right)\)

mà   \(2016x^{2017}\equiv0\left(mod4\right)\)

\(\Rightarrow2016x^{2017}+2017y^{2016}\equiv1\left(mod4\right)\left(2\right)\)

Lại có: \(2015\equiv3\left(mod4\right)\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) => PT vô nghiệm