Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Anh Thư

Giai phương trình : \(\left(I\right)\begin{cases}2x^2=y+\frac{1}{y}\\2y^2=x+\frac{1}{x}\end{cases}\)

Võ Đông Anh Tuấn
23 tháng 7 2016 lúc 17:53

Từ \(\left(I\right)\Leftrightarrow x>0;y>0;\) và

\(\begin{cases}2x^2y=y^2+1\\2y^2x=x^2+1\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x+y+2xy\right)=0\\2x^2y=y^2+1\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=y\\2x^3-x^2-1=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=y\\\left(x-1\right)\left(2x^2+x+1\right)\end{cases}=0}\)

\(\Leftrightarrow x=y=1\) ( Do \(x>0;y>0\) )


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đình Dũng
Xem chi tiết
Lê Chí Cường
Xem chi tiết
Đặng Minh Triều
Xem chi tiết
Nguyễn Thông Thái Hòa
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Trầnnhy
Xem chi tiết
Toán 9
Xem chi tiết
phantuananh
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết