Đặt \(\dfrac{x+2}{x+1}=a;\dfrac{x-2}{x-1}=b\), pt trở thành:
\(a^2+b^2-\dfrac{5}{2}ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-\dfrac{1}{2}b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}b\\a=2b\end{matrix}\right.\)
To be continued. . .
Giải các phương trình :
a) \(x^2=14-5x\)
b) \(3x^2+5x=x^2+7x-2\)
c) \(\left(x+2\right)^2=3131-2x\)
d) \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{5}+1=\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{5}+\dfrac{x\left(2x-3\right)}{2}\)
Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình :
a) \(2x^2-2\sqrt{2}x+1=0\)
b) \(2x^2-\left(1-2\sqrt{2}\right)x-\sqrt{2}=0\)
c) \(\dfrac{1}{3}x^2-2x-\dfrac{2}{3}=0\)
d) \(3x^2+7,9x+3,36=0\)
Tìm nghiệm nguyên cuả phương trình : \(\sqrt{x-2008}-2\sqrt{y-2009}+\sqrt{z-2010}+3012=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Cho phương trình: \(x^2-\left(2m+1\right)x-m-4=0\)
a, Giải phương trình khi m=1
b, Chứng tỏ rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Giải hệ phương trình sau
a,\(\dfrac{x}{y}-\dfrac{x}{y+12}=1\) và \(\dfrac{x}{y-12}-\dfrac{x}{y}=2\)
b,4(x+y)=5(x-y) và \(\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{40}{x-y}=9\)
Cho phương trình: \(^{x^2-2\left(m+1\right)x-\left(m+2\right)=0}\)
a) giải phương trình khi m=-2
b) tìm điều kiện của m để phương trình trên có 1 nghiệm x1=2
c) Tìm điều kiện của m để pt trên có nghiệm kép
Mong giúp đỡ
Bài 1. Giải các phương trình :
1. \(x^2-\left(1+\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}=0\)
2.\(\left(1+\sqrt{2}\right)x^2-x-\sqrt{2}=0\)
3. \(\left(1-\sqrt{2}\right)x^2-2\sqrt{2}x+\sqrt{3}=0\)
Bài 2. Tìm m để các phương trình sau có nghiệm:
1. \(mx^2-2\left(m+1\right)x+m+3=0\)
2. \(\left(m-1\right)x^2-4\left(m+1\right)x+4m+3=0\)
Bài 3. Tìm m để các phương trình sau vô nghiệm
1. \(3x^2-2x+m=0\)
2. \(mx^2-4mx+4m-1=0\)
Giải pt bậc hai:
a/ \(\left(1-\sqrt{2}\right)x^2-2\left(1+\sqrt{2}\right)x+1+3\sqrt{2}=0\)
b/ \(2x^2-6\left(\sqrt{2}+1\right)x+4\sqrt{2}=0\)
Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép :
a) \(mx^2-2\left(m-1\right)x+2=0\)
b) \(3x^2+\left(m+1\right)x+4=0\)
