Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) có đồ thị thì (P) và đường thẳng (d) có phương trình: \(y=x+1\)
a, Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b, Tìm tọa độ giao điểm của 2 hàm số trên.
Cho phương trình :
\(\dfrac{1}{2}x^2-2x+1=0\)
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) và \(y=2x-1\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Dùng đồ thị tìm giá trị gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
b) Giải phương trình đã cho bằng công thức nghiệm, so sánh với kết quả tìm được trong câu a)
Tìm nghiệm nguyên cuả phương trình : \(\sqrt{x-2008}-2\sqrt{y-2009}+\sqrt{z-2010}+3012=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Giải phương trình: \(\left(\dfrac{x+2}{x+1}\right)^2+\left(\dfrac{x-2}{x-1}\right)^2-\dfrac{5}{2}.\dfrac{x^2-4}{x^2-1}=0\)
Giải các phương trình :
a) \(x^2=14-5x\)
b) \(3x^2+5x=x^2+7x-2\)
c) \(\left(x+2\right)^2=3131-2x\)
d) \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{5}+1=\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{5}+\dfrac{x\left(2x-3\right)}{2}\)
Giải phương trình: \(\dfrac{x^2-10x+15}{x^2-6x+15}=\dfrac{4x}{x^2-12x+15}\)
Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình :
a) \(2x^2-2\sqrt{2}x+1=0\)
b) \(2x^2-\left(1-2\sqrt{2}\right)x-\sqrt{2}=0\)
c) \(\dfrac{1}{3}x^2-2x-\dfrac{2}{3}=0\)
d) \(3x^2+7,9x+3,36=0\)
giải phương trình;
x2 + x - \(\dfrac{7}{x^{2^{ }}+x+1}\) = 5
Tìm GTLN, GTNN của A= \(\dfrac{\text{(x^2 -2x+2)}}{x^2+2x+2)}\)\(\dfrac{x^2-2x+2}{x^2+2x+2}\)
B=\(\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+1}\)