Question

Giải phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\\x^4+y^4+z^4=xyz\end{cases}}\)

Answer 1

Áp dụng bđt : a^2+b^2+c^2 >= ab+bc+ca thì :

x^4+y^4+z^4 >= x^2y^2 + y^2z^2 + z^2x^2 >= xy^2z + yz^2x + zx^2y = xyz.(x+y+z) = xyz ( vì x+y+z = 1 )

Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z và xyz=1 <=> x=y=z=1

Vậy .............

Tk mk nha

Answer 2

Hazzz.... mình bít làm òi, đăng lộn câu hỏi, nhưng dù sao cũng cảm ơn bạn :) 

Answer 3

Nguyễn Anh Quân làm đúng nhưng đoạn cuối phải dấu bằng xảy ra khi x=y=z và x+y+z=1 nhé chứ kp xyz=1 

Answer 4

uk , đúng đó , mk bị nhầm chỗ cuối nha !