ĐK: \(5-x^2>0\)
\(\frac{x^3}{\sqrt{5-x^2}}-8\left(5-x^2\right)=0\)
Đặt: \(\sqrt{5-x^2}=t>0\)
ta có: \(x^3-8t^3=0\)
<=> \(\left(x-2t\right)\left(x^2+2xt+4t^2\right)=0\)
<=> x - 2t = 0 ( vì x^2 + 2xt + 4t^2 =( x+ t) ^2 + 3t^2 >0)
<=> x = 2t
Ta có: \(x=2\sqrt{5-x^2}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\5x^2=20\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge0\\x=\pm2\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)( thỏa mãn đk xđ)
vậy S = { 2 }
Giải phương trình
\(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}=\frac{2x^2}{8x-16}\)
Giải phương trình: \(\frac{8x\left(1-x^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2}-\frac{2\sqrt{2}x\left(x+3\right)}{1+x^2}=5-\sqrt{2}\)
giải các phương trình:
a)\(2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}\)
b)\(x^3-3x^2-8x+40=8\sqrt[4]{4x+4}\)
c)\(\frac{x^2+\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2+\sqrt{3}}}+\frac{x^2-\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2+\sqrt{3}}}=x\)
giải phương trình \(x+1+\sqrt{2x+3}=\frac{8x^2+8x+11}{2\sqrt{2x+3}}\)
hệ phương trình (1)\(\hept{\begin{cases}x^2-5y^2-8y=3\\\left(2x+4y-1\right)\sqrt{2x-y-1}=\left(4x-2y-3\right)\sqrt{x+2y}\end{cases}}\)
phương trình (2) \(\frac{^{^{x^3}}}{\sqrt{5-x^2}}+8x^2=40\)
Giải phương trình:
\(a,3\sqrt{x}+8=9x+\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\)
\(b,\frac{4x^2+8x+1}{2x+1}=5\sqrt{x}\)
Tìm điều kiện xác định và giải các phương trình sau
a) \(\frac{3}{x-5}.\frac{\sqrt{\left(5-x\right)^2.\left(x-1\right)}}{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}-\frac{1}{x+1}\)
b) \(\sqrt{\frac{1+x}{2x}}:\sqrt{\frac{\left(x+1\right)^3}{8x}}-\sqrt{x^2-4x+4}=0\)
Giải phương trình
a)\(x^2+3\sqrt{x^2-1}\) \(=\sqrt{x^4-x^2+1}\)
b)\(\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}\)
c)\(8x^2-13x+7=1+\frac{1}{x}\sqrt[3]{3x^2-2}\)
giải phương trình
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{x^3-4x^2+8x-5}=2x\)
