\(\frac{2x}{2x^2-5x+3}-\frac{13x}{2x^2+x+3}=6\) 1
Nhận thấy \(x=0\)không phải nghiệm của phương trình
Chia cả tử và mẫu của mỗi phân thức cho x, ta được:
\(\frac{2x}{2x-5+\frac{3}{x}}+\frac{13}{2x+1+\frac{3}{x}}=6\)
Đặt \(2x+\frac{3}{x}=t\)
\(\Rightarrow1\Leftrightarrow\frac{2}{t-5}+\frac{13}{t+11}=6\)
\(\Leftrightarrow2t^2-13t+11=0\)
Có \(a+b+c=2-13+11=0\)
\(\Rightarrow t_1=1\)
\(t_2=\frac{c}{a}=\frac{11}{2}\)
\(\cdot t=1\)
\(\Rightarrow2x+\frac{3}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+3=0\) vô nghiệm
\(t=\frac{11}{2}\)
\(\Rightarrow2x+\frac{3}{x}=\frac{11}{2}\)
\(\Leftrightarrow4x^2-11x+6=0\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{3}{4}\)
\(x_2=2\)
Vậy: Phương trình có nghiệm là \(\frac{3}{4};2\)
\(.....\)
=> Phương trình có nghiệm là \(\frac{3}{4};2\)
Học Tốt!
