Question

giải phương trình \(\frac{144}{x+2}\)- \(\frac{100}{x}\)= 2

Answer 1

=> 144x - 100(x + 2) = 2x(x + 2)

<=> 144x - 100x - 200 =  2x² + 4x

 <=> - 2x²  + 40x - 200 = 0

<=> -2x²  + 20x + 20x - 200 = 0

<=> (x - 10)(-2x + 20) = 0

<=> x - 10 = 0 hoặc -2x + 20 = 0 

<=> x = 10 

Answer 2

 cảm ơn câu hỏi của bạn nka !!!    ĐKXĐ của phương trình \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne0\end{cases}}\)

\(\frac{144}{x+2}-\frac{100}{x}=2\)

\(\Rightarrow\frac{144x}{x\left(x+2\right)}-\frac{100\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\frac{2x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}\) 

\(\Rightarrow144x-100x-200=2x^2+4x\) 

 \(\Leftrightarrow144x-100x-4x-200-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow40x-200-2x^2=0\)

 \(\Leftrightarrow-2\left(x^2-20x+100\right)=0\)

 \(\Leftrightarrow-2\left(x-10\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x=10\)(NHẬN)

 vậy tập nghiệm của phương trình là   S= 10