Question

Giải phương trình: \(\dfrac{x^2+x+3}{x+2}=3.\)

Answer 1

\(\dfrac{x^2+x+3}{x+2}=3\left(x\ne-2\right)\)

suy ra

`x^2 +x+3=3x+6`

`<=> x^2 +x-3x-6+3=0`

`<=> x^2 -2x-3=0`

`<=> x^2 -3x+x-3=0`

`<=> x(x-3)+(x-3)=0`

`<=> (x-3)(x+1)=0`

\(< =>\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Điều kiện `x ne 2`

Đề

`=> x^2 + x + 3 = 3(x+2)`

`=> x^2 + x + 3 = 3x + 6`

`=> x^2 - 2x - 3 = 0`

`=> x^2 + x - 3x - 3 = 0`

`=> (x^2 + x) - (3x + 3) = 0`

`=> (x+1)(x+3) = 0`

`=> x + 1 = 0` hoặc `x + 3 = 0`

`=> x = -1` hoặc `x = -3` (T/m)