Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
mynmyn

Giải phương trình : a) (x^2+x+1)(x^2+x+2)=12

b) x^3+5x^2-10x-8=0

 

Trần Tuấn Hoàng
17 tháng 4 2022 lúc 20:04

a) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)^2+\left(x^2+x+1\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)^2-3\left(x^2+x+1\right)+4\left(x^2+x+1\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1-3\right)+ 4\left(x^2+x+1-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+4=0\) hay \(x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{15}{4}=0\) hay \(x^2-x+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}=0\) (pt vô nghiệm) hay\(x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\) hay \(x=-2\)

-Vậy \(S=\left\{1;-2\right\}\)

Trần Tuấn Hoàng
17 tháng 4 2022 lúc 20:15

b) \(x^3+5x^2-10x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+7x^2-14x+4x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+7x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+7x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) hay \(x^2+2.\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{4}-\dfrac{33}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) hay \(\left(x+\dfrac{7}{2}\right)^2-\dfrac{33}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) hay \(\left(x+\dfrac{7}{2}+\dfrac{\sqrt{33}}{2}\right)\left(x+\dfrac{7}{2}-\dfrac{\sqrt{33}}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) hay \(x=\dfrac{-7-\sqrt{33}}{2}\) hay \(x=\dfrac{-7+\sqrt{33}}{2}\)

-Vậy \(S=\left\{2;\dfrac{-7-\sqrt{33}}{2};\dfrac{-7+\sqrt{33}}{2}\right\}\)

 


Các câu hỏi tương tự
Ha Pham
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Ma Tiến Khôi
Xem chi tiết
nguyễn việt hà
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Mỹ Tiên
Xem chi tiết
slyn
Xem chi tiết