a) \(||2x-3|-4x|=5\)
TH1: \(|2x-3|-4x=5\)
\(\Leftrightarrow|2x-3|=5+4x\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=5+4x\\2x-3=-5-4x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4x=5+3\\2x+4x=-5+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=8\\6x=-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
TH2: \(|2x-3|-4x=-5\)
\(\Leftrightarrow|2x-3|=-5-4x\)<0 ( loại )
Vậy \(x\in\left\{-4;\frac{-1}{3}\right\}\)
phần a tui làm sairooif để làm lại
a) ||2x - 3| - 4x| = 5
(2x - 3) - 4x = 5 hoặc -[-(2x - 3) - 4x] = 5
2x - 3 - 4x = 5 2x - 3 + 4x = 5
-2x - 3 = 5 6x - 3 = 5
-2x = 8 6x = 8
x = -4 x = 8/6 = 4/3
=> x = -4 hoặc x = 4/3
b) |3 - 2x| - 4x = x + 2
|3 - 2x| = x + 2 + 4x
|3 - 2x| = 5x + 2
3 - 2x = 5x + 2 hoặc -(3 - 2x) = 5x + 2
3 = 5x + 2 + 2x -3 + 2x = 5x + 2
3 = 7x + 2 -3 = 5x + 2 - 2x
3 - 2 = 7x -3 = 3x + 2
1 = 7x -3 - 2 = 3x
1/7 = x -5 = 3x
-5/3 = x
=> x = 1/7 hoặc x = -5/3
a) \(||2x-3|-4x|=5\)
TH1:\(|2x-3|-4x=5\)
\(\Leftrightarrow|2x-3|=5+4x\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=5+4x\\2x-3=-5-4x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4x=5+3\\2x+4x=-5+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=8\\6x=-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\left(loai\right)\\x=\frac{-1}{3}\left(chon\right)\end{cases}}\)
TH2: \(|2x-3|-4x=-5\)
\(\Leftrightarrow|2x-3|=-5+4x\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=-5+4x\\2x-3=5-4x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4x=-5+3\\2x+4x=5+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=-2\\6x=8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(loai\right)\\x=\frac{4}{3}\left(chon\right)\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{4}{3};\frac{-1}{3}\right\}\)
\(|2x-1|+|2x+3|=4\left(1\right)\)
Ta có: \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(2x+3=0\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
Lập bảng xét dấu:
+) Với \(x< \frac{-3}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1< 0\\2x+3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2x-1|=1-2x\\|2x+3|=-2x-3\end{cases}\left(2\right)}}\)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(1-2x-2x-3=4\)
\(-2-4x=4\)
\(4x=-6\)
\(x=\frac{-3}{2}\)( loại )
+) Với \(\frac{-3}{2}\le x< \frac{1}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1< 0\\2x+3\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2x-1|=1-2x\\|2x+3|=2x+3\end{cases}\left(3\right)}}\)
Thay (3) vào (1) ta được:
\(1-2x+2x+3=4\)
\(4=4\)( luôn đúng )
+) Với \(x\ge\frac{1}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\2x+3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2x-1|=2x-1\\|2x+3|=2x+3\end{cases}\left(4\right)}}\)
Thay (4) vào (1) ta được:
\(2x-1+2x+3=4\)
\(4x+2=4\)
\(x=\frac{1}{2}\)( chọn )_
Vậy \(\frac{-3}{2}\le x\le\frac{1}{2}\)
