Question

Giải phương trình: \(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)

Answer 1

8(x+1\x)^2+4(x^2+1\x^2)^2-4(x^2+1\x^2)(x+1\x)^2=(x+4)^2
sau đó nhóm 2 hạng tử cuôí vào và đặt 4(x^2+1\x^2)ra còn lại trong ngoặc là x^2+1\x^2-(x+1\x)^2 phân tích tiep ta có x^2+1\x^2-x^2-2-1\x^2=-2
ta có biểu thức :8(x+1\x)^2+4(x^2+1\x^2)(-2)=(x+4)^2
suy ra:8(x+1\x)^2-8(x^2+1\x^2)=(x+4)^2
suy ra:8(x^2+2+1\x^2-x^2-1\x^2)=(x+4)^2
suy ra:giản ước trong ngoặc còn 8 nhân 2 bằng (x+4)^2
suy ra:(x+4)^2=16
suy ra :x+4=4 suy ra x=0
hoặc :x+4=-4 suy ra x=-8

Answer 2

xl em mới lớp 7 ạ