Question

Giải phương trình : \(2^x+3^x+5^x=11^x\)

Answer 1

Xét x>0

Khi đó 2^x chẵn, còn 3^x,5^x,11^x đều lẻ

=>VT chẵn, VP lẻ -> vô nghiệm

Xét x=0

Khi đó VT=2⁰+3⁰+5⁰=3; VT=11⁰=1  -> vô nghiệm

Xét x<0

Khi đó 2^x>3^x>5^x>11^x -> vô nghiệm

Vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên

Answer 2

Ta có :

\(11^x=5^x+3^x+2^x\)

\(\Rightarrow2^x+3^x+5^x=5^x+3^x+2^x\)

\(\Rightarrow2^x+3^x+5^x=11^x\)

\(\Rightarrow-11^x+5^x+3^x+2^x=0\)

\(\Rightarrow-\left(11^x-5^x-3^x-2^x\right)=0\)

\(\Rightarrow11^x-5^x-3^x-2^x=0\)

=> Tiếp đê :)

Answer 3

với x nguyên thì vô nghiệm 

Answer 4

Đề ko cho x nguyên

Answer 5

Vcc mấy thánh toán 8; 9 kinh điên

Answer 6

Ko có x thỏa mãn

Vì 11^x luôn lẻ , 3^x và 5^x luôn lẻ nên 3^x+5^x chẵn

=>2^x+3^x+5^x chẵn 

Như vậy vế trái chẵn, vế phải lẻ => x\(\in\Phi\) ( rỗng)

Answer 7

nên nhớ đề KO CHO X NGUYÊN , đc phép tính GẦN ĐÚNG

Answer 8

nếu x không nguyên

lơp 7 đã học đến loga đâu 

Answer 9

ngonhuminh:chuẩn đấy bn, lp 12 ms học hàm logarit