ĐKXĐ : ....
PT đã cho tương đương với :
\(\left(x^2-x+2\right)-\left(2x+1\right)\sqrt{x^2-x+2}+x^2+x=0\) ( 1 )
đặt \(\sqrt{x^2-x+2}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\)trở thành : \(t^2-\left(2x+1\right)t+x^2+x=0\)
\(\Delta=\left(2x+1\right)^2-4\left(x^2+x\right)=1>0\)
\(\Rightarrow t_1=\frac{2x+1-1}{2}=x\Rightarrow\sqrt{x^2-x+2}=x\Rightarrow x=2\)
\(t_2=\frac{2x+1+1}{2}=x+1\Rightarrow\sqrt{x^2-x+2}=x+1\Rightarrow x^2-x+2=x^2+2x+1\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy ...
Giải phương trình:
\(\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}}+\sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}}=2\left(x-1\right)^4\left(2x^2-4x+1\right)\)
Tìm x biết :
\(\sqrt{\left(2x-1\right)}^2=5\)
gợi ý:
\(\sqrt{\left(2x-1\right)}^2=\left|2x-1\right|\)
cần giải hai phương trình
2x-1=5
2x-1=-5
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-1}=5\)
b) \(x^2+2x+7=3\sqrt{\left(x^2+1\right).\left(x+3\right)}\)
Giải phương trình
\(4\left(2x^2+1\right)+3\left(x^2-2x\right)\sqrt{2x-1}=2\left(x^3+5x\right)\)
Giải phương trình : \(2x^2+2x+1=\left(2x+3\right)\left(\sqrt{x^2+x+2}-1\right)\)
Giải phương trình:
1: \(\left(x^2+2\right)^2+4\left(x+1\right)^3+\sqrt{x^2+2x+5}=\left(2x-1\right)^2+2\)
2: \(\left(13-4x\right)\sqrt{2x-3}+\left(4x-3\right)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{16x-4x^2-15}\)
\(\left(2x-5\right)\left(\sqrt{x+3}-1\right)=2x^2-x-10\)
giải phương trình trên
giải các phương trình cô tỉ sau
1) \(\sqrt{x+1}-\sqrt{\frac{x+1}{x}}-1=0\)
2) \(\left(x^2+2\right)^2+4\left(x+1\right)^3+\sqrt{x^2+2x+5}=\left(2x-1\right)^3+2\)
3) \(\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}}+\sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}}=2\left(x-1\right)^4\left(2x^2-4x+1\right)\)
Giúp mình với ạ . Cảm ơn nhiều .
1)Giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x-3}-\sqrt{y}\text{=}2x-6\\x^3+y^3+7xy\left(x+y\right)\text{=}8xy.\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\end{matrix}\right.\)
2) Giải phương trình : \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}.x+6+\sqrt{x+2}\text{=}\sqrt{2-x}+3\sqrt{4-x^2}\)
