Question

Giải phương trình |2x-x^2-1|=2x-x^2-1

Mình cảm ơn ạ 

Answer 1

\(\left|2x-x^2-1\right|=2x-x^2-1\)

\(2x-x^2-1=2x-x^2-1\)

\(2x-x^2-1-2x+x^2+1=0\)

\(x=0\)

hoặc 

\(-\left|2x-x^2-1\right|=2x-x^2-1\)

\(-2x-x^2-1=2x-x^2-1\)

\(-2x-x^2-1-2x+x^2+1=0\)

\(-4x=0\)

\(x=0\)

Answer 2

Trả lời:

| 2x -x^2 -1| = 2x -x^2 -1

<=> 2x - x^2 -1 =2x -x^2 -1

<=> 2x -x^2 -1 -2x +x^2 +1 =0

<=> 0 = 0

Vậy, phương trình đúng với mọi x

#Học tốt:))

Answer 3

Suy ra: 2x-x^2-1=2x-x^2-1 hoặc 2x-x^2-1=-(2x-x^2-1)

+,Nếu 2x-x^2-1=2x-x^2-1 thì 2x-2x-x^2+x^2=-1+1

0x=0

Suy ra: x có vô số nghiệm

+, Nếu 2x-x^2-1=-(2x-x^2-1) thì 2x-x^2-1=-2x+x^2+1

Suy ra: 2x+2x-x^2-x^2=1+1

4x-2x^2=2

2(x^2-2x+1)=0 

x=1

Suy ra X=1

Answer 4

\(|2x-x^2-1|=2x-x^2-1\)1
<=>\(|-\left(x^2-2x+1\right)|=-\left(x^2-2x+1\right)\)
<=>\(|-\left(x-1\right)^2|=-\left(x-1\right)^2\)
<=>\(\left(x-1\right)^2=-\left(x-1\right)^2\)
<=>\(\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)
<=>\(2\left(x-1\right)^2=0\)
<=>\(x-1=0\)

<=>\(x=1\)
Vậy nghiệm của phương trình là x=1