Có 2TH:
TH1:x\(\in Z_-\)\(\Rightarrow\)2/x/-/x+1/=(-2x)-((-x)-1)=(-2x)-(-x)+1=(-x)+1=2
\(\Rightarrow\)(-x)=2-1
\(\Rightarrow\)(-x)=1
\(\Rightarrow\)x=-1(1)
TH2:x\(\in Z_+\)\(\Rightarrow\)2/x/-/x+1/=(2x)-(x+1)=(2x)-x-1=x-1=2
\(\Rightarrow\)x=2+1
\(\Rightarrow\)x=3(2)
Từ(1) và (2) suy ra: x\(\in\)(-1;3)
Vậy: x\(\in\)(-1;3)
http://diendantoanhoc.net/topic/65613-chia-s%E1%BA%BB-gi%E1%BA%A3i-pt-ch%E1%BB%A9a-%E1%BA%A9n-trong-d%E1%BA%A5u-gia-tr%E1%BB%8B-tuy%E1%BB%87t-d%E1%BB%91i/
xem cách giải phương trình có 2 dấu GTTĐ
A
Với \(AF;\) \(BD;\) \(CE\) lần lượt là ba đường cao ứng với các cạnh \(BC;\) \(AC;\) \(AB\) của \(\Delta ABC\), ta có:
\(\frac{S_{BHC}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}.HF.BC}{\frac{1}{2}.AF.BC}=\frac{HF}{AF}\) \(\left(1\right)\)
\(\frac{S_{AHC}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}.HD.AC}{\frac{1}{2}.CD.AC}=\frac{HD}{CD}\) \(\left(2\right)\)
\(\frac{S_{AHB}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}.HE.AB}{\frac{1}{2}.BE.AB}=\frac{HE}{BE}\) \(\left(3\right)\)
Cộng từng vế \(\left(1\right);\) \(\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\), với chú ý rằng \(S_{BHC}+S_{AHC}+S_{AHB}=S_{ABC}\), ta được:
\(\frac{HF}{AF}+\frac{HD}{CD}+\frac{HE}{BE}=\frac{S_{BHC}+S_{AHC}+S_{AHB}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)
Vậy, ....
