\(10x^2+3x+1=\left(6x+1\right)\sqrt{x^2+3}\)
Đặt \(\sqrt{x^2+3}=t\left(t\ge\sqrt{3}\right)\)
\(pt\Leftrightarrow10x^2+3x+1-\left(6x+1\right)t=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-\left(6x+1\right)t+10x^2+3x+1-x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-\left(6x+1\right)t+9x^2+3x-2=0\)
\(\Delta=\left(6x+1\right)^2-4\left(9x^2+3x-2\right)=36x^2+12x+1-36x^2-12x+8=9\)
\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=3\)
Dùng công thức nghiệm mà giải,số đẹp r đó
Giải phương trình:
a.\(\left(17-6x\right)\sqrt{3x-5}+\left(6x-7\right)\sqrt{7-3x}=2+8\sqrt{36x-9x^2-35}\)
b.\(\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{10x-20}-\sqrt{x-3}\)
Giải phương trình
a, \(10x^2+3x+1=\left(6x+1\right)\sqrt{x^2+3}\)
b, \(x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}=xy\)
giúp mình câu nào cụng đc ạ
Giải phương trình
a, \(10x^2+3x+1=\left(6x+1\right)\sqrt{x^2+3}\)
b, \(x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}=xy\)
giúp mình câu nào cụng đc ạ
1. Giải phương trình:
1/ \(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)
2/ \(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}=8\)
3/ \(y^2-2y+3=\dfrac{6}{x^2+2x+4}\)
4/ \(x^2-x-4=2\sqrt{x-1}\left(1-x\right)\)
5/ \(x^2-\left(m+1\right)x+2m-6=0\)
6/ \(615+x^2=2^y\)
2.
a, Cho các số dương a,b thoả mãn \(a+b=2ab\).
Tính GTLN của biểu thức \(Q=\dfrac{2}{\sqrt{a^2+b^2}}\).
b, Cho các số thực x,y thoả mãn \(x-\sqrt{y+6}=\sqrt{x+6}-y\).
Tính GTNN và GTLN của biểu thức \(P=x+y\).
3. Cho hàm số \(y=\left(m+3\right)x+2m-10\) có đồ thị đường thẳng (d), hàm số \(y=\left(m-4\right)x-2m-8\) có đồ thị đường thẳng (d2) (m là tham số, \(m\ne-3\) và \(m\ne4\)). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, (d) cắt trục hoành tại điểm A, (d2) cắt trục hoành tại điểm B, (d) cắt (d2) tại điểm C nằm trên trục tung. Chứng minh hệ thức \(\dfrac{OA}{BC}=\dfrac{OB}{AC}\).
4. Cho 2 đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại dây AB, chứng minh rằng \(\Delta OAI=\Delta OBI\).
Giải phương trình
1 .\(2x+1+\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=\)\(2\sqrt{x^2+3x}\)
2.\(10x^2+3x+1=\)\(\sqrt{x^2+3}\left(1+6x\right)\)
3.\(3x^2+2x+3=\left(3x+1\right)\sqrt{x^2+3}\)
4.\(x^2+3x+4=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+x+2}\)
5.\(2\sqrt{x+3}=9x^2-x-4\)
6.\(12\sqrt{x}+2\sqrt{x-1}=3x+9\)
Giải các phương trình :
a) \(3x^2-6x-4=4\left(x-1\right)\sqrt{3x+1}\)
b) \(\sqrt{6x-1}+\sqrt{9x^2-1}=6x-9x^2\)
c) \(3\left(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+3}\right)-2\sqrt{2x^2+5x-3}=3x+4\)
Giải phương trình
\(\sqrt{2.\left(4x^4+1\right)}=6x^2-10x+3\)
Giải phương trình:
\(a.\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0\)
\(b.x^2-3x-2=\left(x-1\right)\left(\sqrt{2x+1}\right)\)
\(c.x^2+4x+3=\left(x+1\right)\left(\sqrt{8x+5}+\sqrt{6x+2}\right)\)
Giải PT. \(10x^2+3x+1=\left(6x+1\right)\sqrt{x^2+3}\)
