Question

GIẢI NHANH MK TICK CHO NÀ ĐÁP ÁN ĐÚNG MÀ NHANH NHẤT

RÚT gọn biểu thức sau:

A=\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

Answer 1

Ừ sửa lại thì ra kết quả là \(\sqrt{5\:\:\:}+1\)

Còn cách giải vẫn tương tự .

Answer 2

ta có : \(A^2=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}-2\sqrt{\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\cdot\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}.\)

\(A^2=8-2\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}\)

=> \(A^2=8-\sqrt{5-2\sqrt{5}\cdot1+1}\)

<=> \(A^2=8-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

              \(=8-\left(\sqrt{5}-1\right)\)

            \(=9-\sqrt{5}\)

=> \(A=\sqrt{9-\sqrt{5}}\)

Answer 3

bạn xem lại chỗ \(2\sqrt{16...}\)nghen mk thấy k ổn

với lại kết quả gần đúng chứ chưa đúng

Answer 4

A²=\(\left\{\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\right\}^2\\ =8+2\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}=8+2\left\{\sqrt{5}-1\right\}\)

=6+2\(\sqrt{5}\)