Bài 6:
a.
$1\times 2\times 3\times 4\times ...48\times 49$
$=(5\times 10\times 15\times 20\times 25\times 30\times 35\times 40\times 45)\times (1\times 2\times 3\times 4\times 6\times ...\times 49)$
$=\underbrace{(5\times 15\times 25\times 35\times 45)}_{A}\times \underbrace{(10\times 20\times 30\times 40)}_{B}\times \underbrace{(1\times 2\times 3\times....\times 49)}_{C}$
Cụm $A$ có $1+1+2+1+1=6$ thừa số $5$ khi phân tích ra. $6$ thừa số $5$ này khi nhân với $6$ số chẵn của cụm $C$ sẽ ra số có tận cùng là $6$ chữ số $0$
Kết hợp với $4$ chữ số $0$ của cụm $B$
Suy ra tích có tận cùng là $6+4=10$ chữ số $0$.
b.
Từ giờ, khi muốn biết 1 tích có tận cùng bao nhiêu chữ số 0, ta xem tích đó khi phân tích thì tạo ra tối đa bao nhiêu thừa số 5. Mỗi thừa số 5 khi kết hợp với 1 thừa số chẵn thì tạo ra bấy nhiêu chữ số 0 ở tận cùng.
Ta lọc ra các thừa số chia hết cho $5$
$10,15,20,25,30,35,40,..., 80$
Trong 15 số kể trên:
+ có 3 số là $25, 50, 75$ khi phân tích ra thì mỗi số tạo ra 2 thừa số 5, tức là có $3\times 2=6$ thừa số 5
+ 12 số còn lại khi phân tích thì mỗi số tạo ra 1 thừa số 5, tức là có $12\times 1=12$ thừa số 5
Vậy tổng cộng có $12+6=18$ thừa số 5
18 thừa số 5 kết hợp với 18 số chẵn trong tích đã cho, suy ra tích có tận cùng là 18 chữ số 0
c.
Tương tự, kết quả là 9.
Bài 5:
Lấy 10 số tự nhiên liên tiếp là $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$
Ta có: $0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45$
Vậy chữ số tận cùng là$5$
