Phải là giải hệ pt : x^3+2 = 3y ; y^3+2 = 3x chứ bạn ơi
hệ pt => (x^3+2)-(y^3+2) = 3y-3x
<=> x^3-y^3 = 3y-3x
<=> x^3-y^3-(3y-3x) = 0
<=> x^3-y^3+3x-3y
<=> (x-y).(x^2+xy+y^2)+3.(x-y) = 0
<=> (x-y).(x^2+xy+y^2+3) = 0
<=> x-y=0 ( vì x^2+xy+y^2+3 > 0 )
<=> x=y
Khi đó : 3y = x^3+2 = y^3+2
<=> y^3-3y+2 = 0
<=> (y^3-1)-(3y-3) = 0
<=> (y-1).(y^2+y+1)-3.(y-1) = 0
<=> (y-1).(y^2+y+1-3) = 0
<=> (y-1).(y^2+y-2) = 0
<=> (y-1).[(y^2-y)+(2y-2)] = 0
<=> (y-1)^2.(y+2) = 0
<=> y-1=0 hoặc y+2=0
<=> x=y=1 hoặc x=y=-2
Vậy .............
Tk mk nha
\(\hept{\begin{cases}x^3+2=3y\\x^3+2=3x\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3=3y-2\\3y-2+2=3x\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^3=3y-2\\3y=3x\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3=3y-2\\y=x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3=3y-2\\y=3y-2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3=3y-2\\2y=2\end{cases}\hept{\begin{cases}x^3=3y-2\\y=1\end{cases}}}}\)
Vậy \(x=y=1\)
À mình ghi nhầm
Sr
\(\hept{\begin{cases}x^3+2=3y\\y^3+2=3x\end{cases}}\)
