Đk : x;y > 7
Từ hệ \(\Rightarrow\sqrt{x+9}+\sqrt{y-7}=\sqrt{y+9}+\sqrt{x-7}\)
\(\Leftrightarrow x+9+2\sqrt{\left(x+9\right)\left(y-7\right)}+y-7=y+9+2\sqrt{\left(y+9\right)\left(x-7\right)}+x-7\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+9\right)\left(y-7\right)}=2\sqrt{\left(y+9\right)\left(x-7\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(y-7\right)=\left(x-7\right)\left(y+9\right)\)
\(\Leftrightarrow xy-7x+9y-63=xy+9x-7y-63\)
\(\Leftrightarrow2y=2x\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
Thay vào hệ đc: \(\sqrt{x+9}+\sqrt{x-7}=4\)
\(\Leftrightarrow x+9+2\sqrt{\left(x+9\right)\left(x-7\right)}+x-7=16\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+2x-63}=14-2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x-63}=7-x\)
Vì VT > 0
=> VP > 0
=> 7 - x > 0
=> x < 7
Kết hợp ĐKXĐ x >7
=> x = 7
=> y = 7
Vậy x=y=7
Bạn Phạm quang Dương thiếu điều kiện kìa
\(x\ge-9\)nữa
P/s bài làm của bạn đúng rồi
Hoàng Việt : Điều kiện x > 7 và x > -9 thì hợp lại được x > 7 nhé
