Question

Giải hộ mình với, ghi cách làm ra luôn nha, mình cần gấp:

Tìm n thuộc N biết: n² + 9n + 9 chia hết cho n - 4

Answer 1

Ta có :

\(n^2+9n+9=n.\left(n+9\right)+9=n.\left(n-4\right)+13n+9\) chia hết cho n - 4

\(\Leftrightarrow13n+9=13n-52+61\) chia hết cho n - 4

\(\Leftrightarrow61\) chia hết cho n - 4

\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(61\right)\)

\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{1;61\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{5;65\right\}\)