Question

Giải hộ mình, giải nhnah mình tick cho:
Tìm số nguyên n thỏa mãn: 2n+1 chia hết cho n-3

Answer 1

\(2n+1⋮n-3\)

Mà \(n-3⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮n-3\\2n-6⋮n-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow7⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(7\right)\)

Suy ra :

+) \(n-3=1\Leftrightarrow n=4\)

+) \(n-3=7\Leftrightarrow n=10\)

+) \(n-3=-1\Leftrightarrow n=2\)

+) \(n-3=-7\Leftrightarrow n=-4\)