Question

 

giải hệ

Answer 1

Thế 5xy = 2x + 3y vào phương trình thứ 2 

=> 4x² + y² = y. (2x + 3y)

<=> 4x² + y² = 2xy + 3y²

<=>  4x² - 2y² -  2xy = 0

<=> 2x² - y² - xy = 0 

<=> (x² - y²) + (x² - xy) = 0 <=> (x - y)(x + y) + x(x - y) = 0

<=> (x - y).(2x + y) = 0

<=> x = y hoặc y = -2x

+) TH1: x = y. thay vào PT thứ nhất trong hệ => 2x + 3x = 5x² <=> 5x - 5x² = 0 <=> 5x(1-x) = 0

<=> x = 0 hoặc x = 1

Vậy x= y = 0 hoặc x = y = 1

+) TH2: y = - 2x => 2x + 3.(-2x) = 5x.(-2x)

<=> -4x = -10x² <=> 4x - 10x² = 0 <=> x(4 - 10x) = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2/5

Vậy x= 0; y = 0 hoặc x = 2/5; y = -4/5

Nghiệm của hệ đã cho là: (x;y) = (0;0); (1;1); (2/5; -4/5)

Answer 2

cám ơn cậu nhiều nha