DKXD:\(x\ge-2;y\ge0\)
Đặt \(x+2=a;y=b\)từ phương trình (1) ta có:
\(\sqrt{a}\left(a+1-b\right)=\sqrt{b}\Leftrightarrow\sqrt{a}\left(a-b\right)+\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{a}b+1\right)=0\)\(\Rightarrow a=b\) hoac \(a+\sqrt{a}b+1=0\)(loai vi \(\ge1\))
ta có\(\sqrt{a}=\sqrt{b}\Rightarrow y=x+2\)
Thay vào phương trình (2), ta có:
\(x^2+\left(x+3\right)\left(2x-x-2+5\right)-x-16=0\)
\(x^2+x^2+6x+9-x-16=0\Leftrightarrow2x^2+5x-7=0\)
Giải phương trình ta được: \(x=1\left(TM\right);x=-\frac{7}{2}\left(KTM\right)\)
Voi \(x=1\Rightarrow y=3\)
Vậy phương trình có nghiệm\(\left(x;y\right)=\left(1;3\right)\)
