\(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=-\frac{1}{2}&2x-\frac{3}{y}=-\frac{7}{2}&\end{cases}đk:xy\ne0}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+\frac{3}{y}=-\frac{3}{2}\\2x-\frac{3}{y}=-\frac{7}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x=-5\\x+\frac{1}{y}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\-1+\frac{1}{y}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\left(tmđk\right)\end{cases}}\)
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất là: (x;y)=(-1;2)
Đặt: \(\frac{1}{y}=t\) ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}x+t=-\frac{1}{2}\\2x-3t=-\frac{7}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\t=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Với t = 1/2 => 1/y = 1/2 <=> y = 2
Vậy x = - 1; y = 2
