Question

Giải hệ PT sau:   \(\hept{\begin{cases}3\sqrt{x}+2\sqrt{y}+\sqrt{z}=\frac{\sqrt{xyz}}{6}\\6\sqrt{xy}+2\sqrt{yz}+3\sqrt{zx}=108+18\sqrt{x+4}+12\sqrt{y+9}+6\sqrt{z+36}\end{cases}}\)

Answer 1

5 .\(\frac{x}{\sqrt{2\left(y^2+z^2\right)-x^2}}=\frac{\sqrt{3}x^2}{\sqrt{3}x\sqrt{2\left(y^2+z^2\right)-x^2}}\ge\frac{\sqrt{3}x^2}{x^2+y^2+z^2}\)

TT=>VT2>=VP2

6.\(1+\sqrt{y-1}\ge1\)

\(\frac{1}{y^2}-\left(x+z\right)^2\le1\)

=>VT1>=VP1

10b pt1\(\Leftrightarrow\left(y-3x\right)\left(y^2-y+1\right)=0\)

Answer 2

chi. cậu trả lời j vào câu hỏi của tớ vậy???

Answer 3

mượn 1 tí thôi tại mai bảo là ghi đại vào đâu đấy

Answer 4

nhưng ko sao.đằng nào cx có câu tớ cần .thanks

Answer 5

Mượn chỗ chút !

Hình bạn tự vẽ nhé 

Kẻ CH sao cho \(\widehat{BCH}=\widehat{BAM}\)

dễ dàng chứng minh \(\Delta AMB\infty\Delta CMH\left(g-g\right)\)

=>\(\frac{AM}{BM}=\frac{CM}{MH}\Rightarrow AM.MH=CM.MB\) (1)

dễ dàng có \(\widehat{MAB}=\widehat{HAC}\) ( dựa ào tia phân giác nhé)

=>\(\Delta MAB\infty\Delta CAH\left(g-g\right)\)

=>\(\frac{AM}{AB}=\frac{AC}{AH}\Rightarrow AM.AH=AB.AC\) (2)

Từ (1) và (2) 

=>\(AM.MH-AM.AH=CM.BM-AB.AC\Rightarrow AM^2=BM.CM-AB.AC\left(ĐPCM\right)\)