Đặt (x + y) = a; xy = b thì hệ thành
a + b = \(2+3\sqrt{2}\)và a2 - 2b = 6
Giờ rút b theo a rồi thế vô phương trình còn lại. Giải phương trình bậc 2 thôi.
giải hệ pt
\(\hept{\begin{cases}x+y-\sqrt{xy}=1\\\sqrt{x^2+3}-\sqrt{y^2+1}=4\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}5x^2-3y=x-3xy\\x^3-x^2=y^2-3y^3\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
a) giải hệ pt: \(\hept{\begin{cases}2x^2-y^2+xy-5x+y+2=\sqrt{y-2x+1}-\sqrt{3-3x}\\x^2-y-1=\sqrt{4x+y+5}-\sqrt{x+2y-2}\end{cases}}\)
b) giải hệ pt: \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=5\\x^3+2y^3=10x-10y\end{cases}}\)
giai hệ pt
\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=3\\z^2+yz+1=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+6\sqrt{xy}-\sqrt{y}=0\\x+\frac{6\left(x^3+y^3\right)}{x^2+xy+y^2}-\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}=3\end{cases}}\)
Giải hệ pt
1.\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+x+y=8\\x^2+y^2+xy=7\end{cases}}\)
2.\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}+\sqrt{y}=1\\\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=1\end{cases}}\)
Giải hệ pt:
\(\hept{\begin{cases}3x+10\sqrt{xy}-y=12\\x+\frac{6\left(x^3+y^3\right)}{x^2+xy+y^2}-\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\end{cases}\le}3\)
Giải hệ pt:
\(\hept{\begin{cases}x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=6\\x^2y+xy^2=20\end{cases}}\)
Giải hệ PT: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}=2\sqrt{7}\\\frac{6}{x+y}+\frac{1}{xy}=-1\end{cases}}\)
giải hệ pt:
\(\hept{\begin{cases}\frac{\sqrt{x^2+xy+y^2}}{|x+y|}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\x^{2012}+y^{2012}=2^{2013}\end{cases}}\)
Giải hệ pt:
a)\(\hept{\begin{cases}x+3y-xy=3\\x^2_{ }+y^2+xy=3\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}x^2-xy+y^2=1\\x^2+2xy-y^2-3x-y=-2\end{cases}}\)
c)\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2x^2y^2\\\left(x+y\right)\left(1+xy\right)=4x^2y^2\end{cases}}\)
d)\(\hept{\begin{cases}x^2-xy+y^2=1\\x^2+xy+2y^2=4\end{cases}}\)
