Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Di Thiên

Giải hệ phương trình:\(\left\{\begin{matrix} x^2+8y^2=12\\ x^2+2xy^2+12y=0\end{matrix}\right.\)

 

Akai Haruma
31 tháng 1 2021 lúc 0:58

Lời giải:

HPT $\Rightarrow x^3+2xy^2+y(x^2+8y^2)=0$

$\Leftrightarrow x^3+2xy^2+x^2y+8y^3=0$

$\Leftrightarrow (x^3+8y^3)+(2xy^2+x^2y)=0$

$\Leftrightarrow (x+2y)(x^2-2xy+4y^2)+xy(2y+x)=0$

$\Leftrightarrow (x+2y)(x^2-xy+4y^2)=0$

Dễ thấy $x,y$ không thể cùng đồng thời bằng $0$. Do đó $x^2-xy+4y^2>0$

$\Rightarrow x+2y=0$

$\Rightarrow x=-2y$. Thay vào PT $(1)$:

$(-2y)^2+8y^2=12\Leftrightarrow y^2=1$

$\Rightarrow y=\pm 1$

$\Rightarrow x=\mp 2$

Vậy...........


Các câu hỏi tương tự
dũng ct
Xem chi tiết
Lê Song Phương
Xem chi tiết
Phạm Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nhật Phi Ngô
Xem chi tiết
Thị Thiệm Lê
Xem chi tiết
Lê Song Phương
Xem chi tiết
Phạm Huy Hoàng
Xem chi tiết
Dang Tung
Xem chi tiết
Thị Thiệm Lê
Xem chi tiết