Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo Ngân

Giải hệ phương trình(làm cụ thể các bước 1 tí giúp e với ạ)Không có mô tả.

Minh Hiếu
27 tháng 4 2022 lúc 5:25

Ta có:

\(x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\)

\(\left(x^2-2+\dfrac{1}{x^2}\right)+\left(y^2-2+\dfrac{1}{y^2}\right)+4=4\)

\(\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{y}\right)^2=0\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-\dfrac{1}{y}\right)\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

Dấu "="⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{x}\\y=\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^2=y^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\x=y=-1\\x=1,y=-1\\x=-1,y=1\end{matrix}\right.\)

Thay vào phương trình 1

⇒ \(x=y=1\)


Các câu hỏi tương tự
Davychi Bùi
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Hồ Thùy Linh
Xem chi tiết
Hello
Xem chi tiết
Lam Phương
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Dung Thi My Tran
Xem chi tiết
Ha Ha
Xem chi tiết