ĐK: \(x,y\ne-1\)
hpt \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{y^2+2y+1}+\frac{y^2}{x^2+2x+1}=\frac{8}{9}\\\frac{4x+4y-5xy+4}{xy+x+y+1}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{8}{9}\\4-\frac{9xy}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=\frac{8}{9}\\ab=\frac{4}{9}\end{cases}}\)\(\left(a;b\right)=\left(\frac{x}{y+1};\frac{y}{x+1}\right)\)
Giải hệ phương trình:
a) \(\hept{\begin{cases}2xy+3y^2=5xy^2\\4x^2+y^2=5xy^2\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}4x^3-y^3=x+2y\\52x^2-82xy+21y^2=-9\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}xy-\frac{x}{y}=9,6\\xy-\frac{y}{x}=7,5\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình
a)\(\hept{\begin{cases}2xy+3y^2=5xy^2\\4x^2+y^2=5xy^2\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}4x^3-y^3=x+2y\\52x-82xy+21y^2=-9\end{cases}}\)
c)\(\hept{\begin{cases}xy-\frac{x}{y}=9,6\\xy-\frac{y}{x}=7,5\end{cases}}\)
MONG CÁC BẠN ZẢI NHANH ZÚP
GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH:
A) \(\hept{\begin{cases}x+y=5\\\sqrt{\frac{x}{y+1}}+\sqrt{\frac{y+1}{x}=2}\end{cases}}\)
B) \(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{x}{y}=9\\\left(x+y\right)\frac{x}{y}=20\end{cases}}\)
C) \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|+\left|y-2\right|=1\\\left|x-1\right|+3y=3\end{cases}}\)
D) \(\hept{\begin{cases}x-2y=7\\x^2-y^2+2x+2y+4=0\end{cases}}\)
E) \(\hept{\begin{cases}xy+x+y=19\\x^2y+xy^2=84\end{cases}}\)
F) \(\hept{\begin{cases}2x^3=y+1\\2y^3=x+1\end{cases}}\)
G) \(\hept{\begin{cases}5xy=6\left(x+y\right)\\7yz=12\left(y+z\right)\\3zx=4\left(x+z\right)\end{cases}}\)
H) \(\hept{\begin{cases}\frac{4x^2}{4+x^2}=y\\\frac{4y^2}{4+y^2}=z\\\frac{4z^2}{4+z^2}=x\end{cases}}\)
Giải các hệ phương trình sau:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(2x+y\right)=0\\\left(y+1\right)\left(2y-x\right)=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{21}{8}\\\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{37}{6}\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}xy+x+y=71\\x^2y+xy^2=880\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=12\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=28\end{cases}}\)
1)giải các hệ PT sau bằng pp cộng đại số:
a)\(\hept{\begin{cases}3x-2y=1\\2x+4y=3\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}4x-3y=1\\-x+2y=1\end{cases}}\)
c)\(\hept{\begin{cases}\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}y=1\\\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}y=1\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình :
a) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1\\x^9+y^9=1\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=2014\\\frac{1}{3x+2y}+\frac{1}{3y+2z}+\frac{1}{3z+2x}=\frac{1}{x+2y+3z}+\frac{1}{y+2x+3x}+\frac{1}{z+2x+3y}\end{cases}}\)
giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{y+2x}{xy}=5\\x^2+y^2+\frac{x^2+4y^2}{x^2y^2}=7\end{cases}^{ }}\)
Giải hệ phương trình
1) \(\hept{\begin{cases}xy^2-2y+3x^2=0\\y^2+x^2y+2x=0\end{cases}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=1\\x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=3\end{cases}}\)
giải hệ phương trình
1)\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=3\\x^3+2y^3=y+2x\end{cases}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\\x^2+3y^2=4\end{cases}}\)
3)\(\hept{\begin{cases}x^2+y^4-2xy^3=0\\x^2+2y^2-2xy=1\end{cases}}\)
