Cho mình hỏi dấu mỹ ở trên x,y là gì vậy?? Đây là hệ phương trình đẳng cấp bậc II => Cách giải tổng quát đặt x=ty hoặc y=tx.
Nếu x=0 thì ta có: \(\hept{\begin{cases}ey^2=13\\-ay^2=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}ey^2=13\\ay^2=6\end{cases}\Leftrightarrow}y^2=\frac{13}{e}=\frac{6}{a}\Leftrightarrow y=\mp\sqrt{\frac{13}{e}}=\mp\sqrt{\frac{6}{a}}\left(a,e>0\right).\)
Nếu x khác 0 , đặt y=tx
Khi đó ta có hệ \(\hept{\begin{cases}ax^2-x.tx+e\left(tx\right)^2=13\\x^2+4.x.tx-a\left(tx\right)^2=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2\left(a-t+et^2\right)=13\left(1\right)\\x^2\left(1+4t-at^2\right)=-6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-6\left(a-t+et^2\right)=13\left(1+4t-at^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(13a-6e\right)t^2-46t-\left(6a+13\right)=0\)(*)
Nếu \(13a=6e\)thì (*) có nghiệm duy nhất \(t=\frac{-\left(6a+13\right)}{46}\)thế vào (1) ta được:
\(x^2\left(a-\frac{-\left(6a+13\right)}{46}+e\left(\frac{-\left(6a+13\right)}{46}\right)^2\right)=13\Leftrightarrow x^2=...\Rightarrow x=...\)
Suy ra giá trị của x
Nếu \(13a\ne6e\)thì (*) có 2 nghiệm phân biệt, giải theo đenta tìm được 2 giá trị của t rồi thay lần lượt vào (1) để tìm x =>y=?
Không biết bạn có viết đề sai không mà kết quả phức tạp và rất xấu -_-
