Question

giải hệ phương trình

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+4z=4\\3y-z=2\\2z=-10\\\end{matrix}\right.\)

b.\(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y-5z=-7\\2y=4\\y+z=3\end{matrix}\right.\)

c.\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+2z=10\\3x+2y=2\\x=10\end{matrix}\right.\)

Answer 1

a) Từ phương trình (3), ta có:

2z = -10

z = -5

Thay z = -5 vào phương trình (2), ta có:

3y - z = 2

3y - (-5) = 2

3y + 5 = 2

3y = 2 - 5

3y = -3

y = -1

Thay y = -1; z = -5 vào phương trình (1), ta có:

x - 2y + 4z = 4

x - 2.(-1) + 4.(-5) = 4

x + 2 - 20 = 4

x = 4 - 2 + 20

x = 22

Vậy S = {(22; -1; -5)}

b) Từ phương trình (2), ta có:

2y = 4

y = 2

Thay y = 2 vào phương trình (3), ta có:

y + z = 3

y + 2 = 3

y = 3 - 2

y = 1

Thay y = 1; z = 2 vào phương trình (1), ta có:

4x + 3y - 5z = -7

4x + 3.1 - 5.2 = -7

4x + 3 - 10 = -7

4x - 7 = -7

4x = 0

x = 0

Vậy S = {(0; 1; 2)}

c) Thay x = 10 vào phương trình (2), ta có:

3x + 2y = 2

3.10 + 2y = 2

30 + 2y = 2

2y = 2 - 30

2y = -28

y = -14

Thay x = 10; y = -14 vào phương trình (1), ta có:

x + y + 2z = 10

10 + (-14) + 2z = 10

-4 + 2z = 10

2z = 10 + 4

2z = 14

z = 7

Vậy S = {(10; -14; 7)}